問題1（整数）※サピックスオープン（中3）より
オリジナル問題
2以上の自然数x について，＜x＞を「x の約数のうち，小さい方から2番目の数」とする。また，『x』を「xの約数のうち，小さい方から3番目の数」とする。
ただし，x の約数の個数が3個未満のときは，『x』は存在しないものとする。
例えば，x＝6 のとき，＜6＞＝2，『6』＝3 となり，x＝5のとき，＜5＞＝5 であるが，『5』は存在しない。
このとき，次の各問いに答えよ。
（1） ＜15＞，『15』の値をそれぞれ求めよ。
（2） 『x』＝4 のとき，＜x＞の値を求めよ。
（3） 『x』＝9 となる自然数x のうち，小さい方から4番目の数を求めよ。
作問者からのメッセージ
今回紹介するのは，公開模試「サピックスオープン」で過去に出題した約数に関する問題です。受験生の皆さんも一度は全ての約数を書き出してみたことがあるのではないでしょうか。「この約数があるなら，この値も含まれるはず」など，書き並べた数値の関連性について考察していきます。日々の問題演習の際に当たり前のように使っている考え方や解法の中にも，まだまだ新たな発見があるという楽しさを皆さんに知って欲しくて作題しました。（3）の正しい値を1回で求めることができるでしょうか。ぜひとも挑戦してみてください。
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