高校受験 数学解法研究 part2（解き応えのあるオリジナル問題を公開中）
オリジナル問題
数学解法研究11（確率）
問題
立方体の各面に，向かい合う面に書かれた数の和が7となるように1から6までの整数が書かれたサイコロがあるとき，次の確率を求めよ．
（1）サイコロを4回投げたとき，1の目が2回，2の目が2回出る確率
（2）サイコロを投げるごとに，出た面の反対側の面の数を1に書きかえることにする．例えば2の目が出た場合，反対側の面の数を5から1に書きかえる．続けて投げたとき，2の目が出た場合，反対側の面は1なので何もしない．
①3回投げたとき，1の目が2回，6の目が1回出る確率
②4回投げたとき，1の目が2回，2の目が2回出る確率
- 2020年度実施「慶應志木高入試プレ（中3）」より
作問者からのメッセージ
普通のサイコロを2回投げたとき，1回目に出た目は2回目に出る目に影響を与えません。しかし今回の問題では，途中でサイコロの目の数が変わっていくので前に出た目によって，次の目の出やすさが変わります。数学では，前者を「独立」，後者を「従属」の関係といいます。あまり見慣れない設定ですが，ぜひ，チャレンジしてみてください。